Résoudre sqrt{23sqrt{3+3sqrt{5-sqrt{3^2-2^3}}}}

$$\sqrt { 23 \sqrt { 3 + 3 \sqrt { 5 - \sqrt { 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 3 } } } } }$$

Évaluer

$$\sqrt{69}\approx 8,306623863$$

Étapes de la solution

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{9-2^{3}}}}}$$

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{9-8}}}}$$

Soustraire 8 de 9 pour obtenir 1.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{1}}}}$$

Calculer la racine carrée de 1 et obtenir 1.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-1}}}$$

Soustraire 1 de 5 pour obtenir 4.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{4}}}$$

Calculer la racine carrée de 4 et obtenir 2.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\times 2}}$$

Multiplier 3 et 2 pour obtenir 6.

$$\sqrt{23\sqrt{3+6}}$$

Additionner 3 et 6 pour obtenir 9.

$$\sqrt{23\sqrt{9}}$$

Calculer la racine carrée de 9 et obtenir 3.

$$\sqrt{23\times 3}$$

Multiplier 23 et 3 pour obtenir 69.

$$\sqrt{69}$$