Résoudre sqrt{21}(sqrt{3}x+2sqrt{21})=5

$$\sqrt { 21 } ( \sqrt { 3 } x + 2 \sqrt { 21 } ) = 5$$

Calculer x

$$x = -\frac{37 \sqrt{7}}{21} \approx -4,661561834$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier \sqrt{21} par \sqrt{3}x+2\sqrt{21}.

$$\sqrt{21}\sqrt{3}x+2\left(\sqrt{21}\right)^{2}=5$$

Factoriser 21=3\times 7. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3\times 7} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3}\sqrt{7}.

$$\sqrt{3}\sqrt{7}\sqrt{3}x+2\left(\sqrt{21}\right)^{2}=5$$

Multiplier \sqrt{3} et \sqrt{3} pour obtenir 3.

$$3\sqrt{7}x+2\left(\sqrt{21}\right)^{2}=5$$

Le carré de \sqrt{21} est 21.

$$3\sqrt{7}x+2\times 21=5$$

Multiplier 2 et 21 pour obtenir 42.

$$3\sqrt{7}x+42=5$$

Soustraire 42 des deux côtés.

$$3\sqrt{7}x=5-42$$

Soustraire 42 de 5 pour obtenir -37.

$$3\sqrt{7}x=-37$$

Divisez les deux côtés par 3\sqrt{7}.

$$\frac{3\sqrt{7}x}{3\sqrt{7}}=-\frac{37}{3\sqrt{7}}$$

La division par 3\sqrt{7} annule la multiplication par 3\sqrt{7}.

$$x=-\frac{37}{3\sqrt{7}}$$

Diviser -37 par 3\sqrt{7}.

$$x=-\frac{37\sqrt{7}}{21}$$