Résoudre sqrt{20}+2sqrt{80}-3sqrt{180}=

$$\sqrt { 20 } + 2 \sqrt { 80 } - 3 \sqrt { 180 } =$$

Évaluer

$$-8\sqrt{5}\approx -17,88854382$$

Étapes de la solution

Factoriser 20=2^{2}\times 5. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 5} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+2\sqrt{80}-3\sqrt{180}$$

Factoriser 80=4^{2}\times 5. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{4^{2}\times 5} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Extraire la racine carrée de 4^{2}.

$$2\sqrt{5}+2\times 4\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Multiplier 2 et 4 pour obtenir 8.

$$2\sqrt{5}+8\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Combiner 2\sqrt{5} et 8\sqrt{5} pour obtenir 10\sqrt{5}.

$$10\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Factoriser 180=6^{2}\times 5. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{6^{2}\times 5} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{6^{2}}\sqrt{5}. Extraire la racine carrée de 6^{2}.

$$10\sqrt{5}-3\times 6\sqrt{5}$$

Multiplier -3 et 6 pour obtenir -18.

$$10\sqrt{5}-18\sqrt{5}$$

Combiner 10\sqrt{5} et -18\sqrt{5} pour obtenir -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}$$