Résoudre sqrt{20^2+(16sqrt{71})^2}

$$\sqrt { 20 ^ { 2 } + ( 16 \sqrt { 71 } ) ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$12\sqrt{129}\approx 136,293800299$$

Étapes de la solution

Calculer 20 à la puissance 2 et obtenir 400.

$$\sqrt{400+\left(16\sqrt{71}\right)^{2}}$$

Étendre \left(16\sqrt{71}\right)^{2}.

$$\sqrt{400+16^{2}\left(\sqrt{71}\right)^{2}}$$

Calculer 16 à la puissance 2 et obtenir 256.

$$\sqrt{400+256\left(\sqrt{71}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{71} est 71.

$$\sqrt{400+256\times 71}$$

Multiplier 256 et 71 pour obtenir 18176.

$$\sqrt{400+18176}$$

Additionner 400 et 18176 pour obtenir 18576.

$$\sqrt{18576}$$

Factoriser 18576=12^{2}\times 129. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{12^{2}\times 129} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{12^{2}}\sqrt{129}. Extraire la racine carrée de 12^{2}.

$$12\sqrt{129}$$