Résoudre sqrt{2x-1}=sqrt{x+2}

$$\sqrt { 2 x - 1 } = \sqrt { x + 2 }$$

Calculer x

$$x=3$$

Étapes de la solution

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Calculer \sqrt{2x-1} à la puissance 2 et obtenir 2x-1.

$$2x-1=\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Calculer \sqrt{x+2} à la puissance 2 et obtenir x+2.

$$2x-1=x+2$$

Soustraire x des deux côtés.

$$2x-1-x=2$$

Combiner 2x et -x pour obtenir x.

$$x-1=2$$

Ajouter 1 aux deux côtés.

$$x=2+1$$

Additionner 2 et 1 pour obtenir 3.

$$x=3$$

Remplacez x par 3 dans l’équation \sqrt{2x-1}=\sqrt{x+2}.

$$\sqrt{2\times 3-1}=\sqrt{3+2}$$

Simplifier. La valeur x=3 satisfait à l’équation.

$$5^{\frac{1}{2}}=5^{\frac{1}{2}}$$

L’équation \sqrt{2x-1}=\sqrt{x+2} a une solution unique.

$$x=3$$