Résoudre sqrt{2}sqrt{8}sqrt{18}sqrt{32}

$$\sqrt { 2 } \sqrt { 8 } \sqrt { 18 } \sqrt { 32 }$$

Évaluer

$$96$$

Étapes de la solution

Factoriser 8=2\times 4. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2\times 4} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2}\sqrt{4}.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

Multiplier \sqrt{2} et \sqrt{2} pour obtenir 2.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

Factoriser 32=4\times 8. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{4\times 8} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{4}\sqrt{8}.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{4}\sqrt{8}$$

Multiplier \sqrt{4} et \sqrt{4} pour obtenir 4.

$$2\times 4\sqrt{18}\sqrt{8}$$

Multiplier 2 et 4 pour obtenir 8.

$$8\sqrt{18}\sqrt{8}$$

Factoriser 18=3^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$8\times 3\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Multiplier 8 et 3 pour obtenir 24.

$$24\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Factoriser 8=2^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$24\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}$$

Multiplier 24 et 2 pour obtenir 48.

$$48\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Multiplier \sqrt{2} et \sqrt{2} pour obtenir 2.

$$48\times 2$$

Multiplier 48 et 2 pour obtenir 96.

$$96$$

Factoriser

$$2^{5}\times 3$$