Résoudre sqrt{2*8}-sqrt{(-3)^2+3sqrt{(3)^2}}

$$\sqrt { 2 \times 8 } - \sqrt { ( - 3 ) ^ { 2 } + 3 \sqrt { ( 3 ) ^ { 2 } } }$$

Évaluer

$$4-3\sqrt{2}\approx -0,242640687$$

Étapes de la solution

Multiplier 2 et 8 pour obtenir 16.

$$\sqrt{16}-\sqrt{\left(-3\right)^{2}+3\sqrt{3^{2}}}$$

Calculer la racine carrée de 16 et obtenir 4.

$$4-\sqrt{\left(-3\right)^{2}+3\sqrt{3^{2}}}$$

Calculer -3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$4-\sqrt{9+3\sqrt{3^{2}}}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$4-\sqrt{9+3\sqrt{9}}$$

Calculer la racine carrée de 9 et obtenir 3.

$$4-\sqrt{9+3\times 3}$$

Multiplier 3 et 3 pour obtenir 9.

$$4-\sqrt{9+9}$$

Additionner 9 et 9 pour obtenir 18.

$$4-\sqrt{18}$$

Factoriser 18=3^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$4-3\sqrt{2}$$