Résoudre sqrt{21/2}-3sqrt{28}

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } - 3 \sqrt { 28 }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}\approx -14,293369036$$

Résumé des étapes de la solution

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\sqrt{\frac{4+1}{2}}-3\sqrt{28}$$

Additionner 4 et 1 pour obtenir 5.

$$\sqrt{\frac{5}{2}}-3\sqrt{28}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{5}{2}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{28}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{28}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{28}$$

Pour multiplier \sqrt{5} et \sqrt{2}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\sqrt{28}$$

Factoriser 28=2^{2}\times 7. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 7} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\times 2\sqrt{7}$$

Multiplier -3 et 2 pour obtenir -6.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier -6\sqrt{7} par \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}+\frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Étant donné que \frac{\sqrt{10}}{2} et \frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Effectuez les multiplications dans \sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{10}-12\sqrt{7}}{2}$$