Résoudre sqrt{21/12}=

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 12 } } =$$

Évaluer

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}\approx 1,443375673$$

Étapes de la solution

Multiplier 2 et 12 pour obtenir 24.

$$\sqrt{\frac{24+1}{12}}$$

Additionner 24 et 1 pour obtenir 25.

$$\sqrt{\frac{25}{12}}$$

Réécrire la racine carrée de la division \sqrt{\frac{25}{12}} comme division des racines carrées \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}$$

Calculer la racine carrée de 25 et obtenir 5.

$$\frac{5}{\sqrt{12}}$$

Factoriser 12=2^{2}\times 3. Réécrire la racine carrée du produit de \sqrt{2^{2}\times 3} en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\frac{5}{2\sqrt{3}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{5}{2\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}$$