Résoudre sqrt{12}*3/4div3sqrt{2}

$$\sqrt { 12 } \times \frac { 3 } { 4 } \div 3 \sqrt { 2 }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{6}}{2}\approx 1,224744871$$

Étapes de la solution

Factoriser 12=2^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times \frac{3}{4}}{3}\sqrt{2}$$

Exprimer 2\times \frac{3}{4} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{2\times 3}{4}\sqrt{3}}{3}\sqrt{2}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{3}}{3}\sqrt{2}$$

Réduire la fraction \frac{6}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{3}}{3}\sqrt{2}$$

Diviser \frac{3}{2}\sqrt{3} par 3 pour obtenir \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Pour multiplier \sqrt{3} et \sqrt{2}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{1}{2}\sqrt{6}$$