Résoudre sqrt{18^2+(144/sqrt{3})^2}=

$$\sqrt { 18 ^ { 2 } + ( \frac { 144 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } } =$$

Évaluer

$$6\sqrt{201}\approx 85,064681273$$

Étapes de la solution

Calculer 18 à la puissance 2 et obtenir 324.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144}{\sqrt{3}}\right)^{2}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{144}{\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

Diviser 144\sqrt{3} par 3 pour obtenir 48\sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(48\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Étendre \left(48\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{324+48^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calculer 48 à la puissance 2 et obtenir 2304.

$$\sqrt{324+2304\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\sqrt{324+2304\times 3}$$

Multiplier 2304 et 3 pour obtenir 6912.

$$\sqrt{324+6912}$$

Additionner 324 et 6912 pour obtenir 7236.

$$\sqrt{7236}$$

Factoriser 7236=6^{2}\times 201. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{6^{2}\times 201} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{6^{2}}\sqrt{201}. Extraire la racine carrée de 6^{2}.

$$6\sqrt{201}$$