Résoudre sqrt{15/4}+22/3*(11/2)^2-3div11/5=

$$\sqrt { 1 \frac { 5 } { 4 } } + 2 \frac { 2 } { 3 } \cdot ( 1 \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - 3 \div 1 \frac { 1 } { 5 } =$$

Évaluer

$$5$$

Étapes de la solution

Multiplier 1 et 4 pour obtenir 4.

$$\sqrt{\frac{4+5}{4}}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \left(\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Additionner 4 et 5 pour obtenir 9.

$$\sqrt{\frac{9}{4}}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \left(\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \frac{9}{4} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}. Prenez la racine carrée du numérateur et du dénominateur.

$$\frac{3}{2}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \left(\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$\frac{3}{2}+\frac{6+2}{3}\times \left(\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Additionner 6 et 2 pour obtenir 8.

$$\frac{3}{2}+\frac{8}{3}\times \left(\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Multiplier 1 et 2 pour obtenir 2.

$$\frac{3}{2}+\frac{8}{3}\times \left(\frac{2+1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Additionner 2 et 1 pour obtenir 3.

$$\frac{3}{2}+\frac{8}{3}\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Calculer \frac{3}{2} à la puissance 2 et obtenir \frac{9}{4}.

$$\frac{3}{2}+\frac{8}{3}\times \frac{9}{4}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Multiplier \frac{8}{3} et \frac{9}{4} pour obtenir 6.

$$\frac{3}{2}+6-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Additionner \frac{3}{2} et 6 pour obtenir \frac{15}{2}.

$$\frac{15}{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Diviser 3 par \frac{1\times 5+1}{5} en multipliant 3 par la réciproque de \frac{1\times 5+1}{5}.

$$\frac{15}{2}-\frac{3\times 5}{1\times 5+1}$$

Multiplier 3 et 5 pour obtenir 15.

$$\frac{15}{2}-\frac{15}{1\times 5+1}$$

Multiplier 1 et 5 pour obtenir 5.

$$\frac{15}{2}-\frac{15}{5+1}$$

Additionner 5 et 1 pour obtenir 6.

$$\frac{15}{2}-\frac{15}{6}$$

Réduire la fraction \frac{15}{6} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{15}{2}-\frac{5}{2}$$

Soustraire \frac{5}{2} de \frac{15}{2} pour obtenir 5.

$$5$$

Factoriser

$$5$$