Résoudre sqrt{-2x-4}=sqrt{-9+3x}

$$\sqrt { - 2 x - 4 } = \sqrt { - 9 + 3 x }$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=1$$

Étapes de la solution

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$\left(\sqrt{-2x-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

Calculer \sqrt{-2x-4} à la puissance 2 et obtenir -2x-4.

$$-2x-4=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

Calculer \sqrt{-9+3x} à la puissance 2 et obtenir -9+3x.

$$-2x-4=-9+3x$$

Soustraire 3x des deux côtés.

$$-2x-4-3x=-9$$

Combiner -2x et -3x pour obtenir -5x.

$$-5x-4=-9$$

Ajouter 4 aux deux côtés.

$$-5x=-9+4$$

Additionner -9 et 4 pour obtenir -5.

$$-5x=-5$$

Divisez les deux côtés par -5.

$$x=\frac{-5}{-5}$$

Diviser -5 par -5 pour obtenir 1.

$$x=1$$

Remplacez x par 1 dans l’équation \sqrt{-2x-4}=\sqrt{-9+3x}.

$$\sqrt{-2-4}=\sqrt{-9+3\times 1}$$

Simplifier. La valeur x=1 satisfait à l’équation.

$$i\times 6^{\frac{1}{2}}=i\times 6^{\frac{1}{2}}$$

L’équation \sqrt{-2x-4}=\sqrt{3x-9} a une solution unique.

$$x=1$$