Résoudre sqrt{-2}+9sqrt{-8}-4sqrt{-16}

$$\sqrt { - 2 } + 9 \sqrt { - 8 } - 4 \sqrt { - 16 }$$

Évaluer (solution complexe)

$$19\sqrt{2}i-16i\approx 10,870057685i$$

Étapes de la solution

Factoriser -2=2\left(-1\right). Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2\left(-1\right)} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2}\sqrt{-1}. Par définition, la racine carrée de -1 est i.

$$\sqrt{2}i+9\sqrt{-8}-4\sqrt{-16}$$

Factoriser -8=\left(2i\right)^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de \left(2i\right)^{2}.

$$\sqrt{2}i+9\times \left(2i\right)\sqrt{2}-4\sqrt{-16}$$

Multiplier 9 et 2i pour obtenir 18i.

$$\sqrt{2}i+18i\sqrt{2}-4\sqrt{-16}$$

Combiner \sqrt{2}i et 18i\sqrt{2} pour obtenir 19i\sqrt{2}.

$$19i\sqrt{2}-4\sqrt{-16}$$

Calculer la racine carrée de -16 et obtenir 4i.

$$19i\sqrt{2}-4\times \left(4i\right)$$

Multiplier -4 et 4i pour obtenir -16i.

$$19i\sqrt{2}-16i$$

Partie réelle (solution complexe)

$$0$$

Évaluer

$$\text{Indeterminate}$$