Résoudre sqrt{(16sqrt{3})^2-(8sqrt{3})^2}

$$\sqrt { ( 16 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - ( 8 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$24$$

Étapes de la solution

Étendre \left(16\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{16^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calculer 16 à la puissance 2 et obtenir 256.

$$\sqrt{256\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\sqrt{256\times 3-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Multiplier 256 et 3 pour obtenir 768.

$$\sqrt{768-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Étendre \left(8\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{768-8^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calculer 8 à la puissance 2 et obtenir 64.

$$\sqrt{768-64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\sqrt{768-64\times 3}$$

Multiplier 64 et 3 pour obtenir 192.

$$\sqrt{768-192}$$

Soustraire 192 de 768 pour obtenir 576.

$$\sqrt{576}$$

Calculer la racine carrée de 576 et obtenir 24.

$$24$$

Factoriser

$$2^{3}\times 3$$