Résoudre sqrt{(12sqrt{3})^2+36^2}

$$\sqrt { ( 12 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 36 ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$24\sqrt{3}\approx 41,569219382$$

Étapes de la solution

Étendre \left(12\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{12^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

Calculer 12 à la puissance 2 et obtenir 144.

$$\sqrt{144\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\sqrt{144\times 3+36^{2}}$$

Multiplier 144 et 3 pour obtenir 432.

$$\sqrt{432+36^{2}}$$

Calculer 36 à la puissance 2 et obtenir 1296.

$$\sqrt{432+1296}$$

Additionner 432 et 1296 pour obtenir 1728.

$$\sqrt{1728}$$

Factoriser 1728=24^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{24^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{24^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 24^{2}.

$$24\sqrt{3}$$