Résoudre sqrt{(-1/4)^2}*sqrt{(1/3)^2}=1/4*1/3

$$\sqrt { ( - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } } \times \sqrt { ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 1 } { 3 }$$

Vérifier

Étapes de la solution

Calculer -\frac{1}{4} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}}\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \frac{1}{16} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}. Prenez la racine carrée du numérateur et du dénominateur.

$$\frac{1}{4}\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Calculer \frac{1}{3} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \frac{1}{9} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. Prenez la racine carrée du numérateur et du dénominateur.

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Multiplier \frac{1}{4} par \frac{1}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1\times 1}{4\times 3}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 1}{4\times 3}.

$$\frac{1}{12}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Multiplier \frac{1}{4} par \frac{1}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1}{12}=\frac{1\times 1}{4\times 3}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 1}{4\times 3}.

$$\frac{1}{12}=\frac{1}{12}$$

Comparer \frac{1}{12} et \frac{1}{12}.

$$\text{true}$$