Résoudre sqrt{(3/4-1/6):(1-5/12)}

$$\sqrt { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) : ( 1 - \frac { 5 } { 12 } ) }$$

Évaluer

$$1$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 6 est 12. Convertissez \frac{3}{4} et \frac{1}{6} en fractions avec le dénominateur 12.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{12}-\frac{2}{12}}{1-\frac{5}{12}}}$$

Étant donné que \frac{9}{12} et \frac{2}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\sqrt{\frac{\frac{9-2}{12}}{1-\frac{5}{12}}}$$

Soustraire 2 de 9 pour obtenir 7.

$$\sqrt{\frac{\frac{7}{12}}{1-\frac{5}{12}}}$$

Convertir 1 en fraction \frac{12}{12}.

$$\sqrt{\frac{\frac{7}{12}}{\frac{12}{12}-\frac{5}{12}}}$$

Étant donné que \frac{12}{12} et \frac{5}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\sqrt{\frac{\frac{7}{12}}{\frac{12-5}{12}}}$$

Soustraire 5 de 12 pour obtenir 7.

$$\sqrt{\frac{\frac{7}{12}}{\frac{7}{12}}}$$

Diviser \frac{7}{12} par \frac{7}{12} pour obtenir 1.

$$\sqrt{1}$$

Calculer la racine carrée de 1 et obtenir 1.

$$1$$

Factoriser

$$1$$