Résoudre sqrt{(1/4)^2+(1/3)^2}=1/2+1/3

$$\sqrt { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 }$$

Vérifier

Étapes de la solution

Calculer \frac{1}{4} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Calculer \frac{1}{3} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{9}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 16 et 9 est 144. Convertissez \frac{1}{16} et \frac{1}{9} en fractions avec le dénominateur 144.

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Étant donné que \frac{9}{144} et \frac{16}{144} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Additionner 9 et 16 pour obtenir 25.

$$\sqrt{\frac{25}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \frac{25}{144} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}. Prenez la racine carrée du numérateur et du dénominateur.

$$\frac{5}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 3 est 6. Convertissez \frac{1}{2} et \frac{1}{3} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{5}{12}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$

Étant donné que \frac{3}{6} et \frac{2}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{5}{12}=\frac{3+2}{6}$$

Additionner 3 et 2 pour obtenir 5.

$$\frac{5}{12}=\frac{5}{6}$$

Le plus petit dénominateur commun de 12 et 6 est 12. Convertissez \frac{5}{12} et \frac{5}{6} en fractions avec le dénominateur 12.

$$\frac{5}{12}=\frac{10}{12}$$

Comparer \frac{5}{12} et \frac{10}{12}.

$$\text{false}$$