Résoudre sqrt{9(1-1/3)^2-3/2/2+frac{1{2}}}

$$\sqrt { \frac { 9 ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } - \frac { 3 } { 2 } } { 2 + \frac { 1 } { 2 } } }$$

Évaluer

$$1$$

Étapes de la solution

Soustraire \frac{1}{3} de 1 pour obtenir \frac{2}{3}.

$$\sqrt{\frac{9\times \left(\frac{2}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}{2+\frac{1}{2}}}$$

Calculer \frac{2}{3} à la puissance 2 et obtenir \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{9\times \frac{4}{9}-\frac{3}{2}}{2+\frac{1}{2}}}$$

Multiplier 9 et \frac{4}{9} pour obtenir 4.

$$\sqrt{\frac{4-\frac{3}{2}}{2+\frac{1}{2}}}$$

Soustraire \frac{3}{2} de 4 pour obtenir \frac{5}{2}.

$$\sqrt{\frac{\frac{5}{2}}{2+\frac{1}{2}}}$$

Additionner 2 et \frac{1}{2} pour obtenir \frac{5}{2}.

$$\sqrt{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{5}{2}}}$$

Diviser \frac{5}{2} par \frac{5}{2} pour obtenir 1.

$$\sqrt{1}$$

Calculer la racine carrée de 1 et obtenir 1.

$$1$$

Factoriser

$$1$$