Résoudre sqrt{832*468/21*1001}

$$\sqrt { \frac { 832 \times 468 } { 21 \times 1001 } }$$

Évaluer

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4,303857699$$

Étapes de la solution

Annuler 3\times 13 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\sqrt{\frac{64\times 156}{7\times 77}}$$

Multiplier 64 et 156 pour obtenir 9984.

$$\sqrt{\frac{9984}{7\times 77}}$$

Multiplier 7 et 77 pour obtenir 539.

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{9984}{539}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}.

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

Factoriser 9984=16^{2}\times 39. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{16^{2}\times 39} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{16^{2}}\sqrt{39}. Extraire la racine carrée de 16^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

Factoriser 539=7^{2}\times 11. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{7^{2}\times 11} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{7^{2}}\sqrt{11}. Extraire la racine carrée de 7^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{11}.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{11} est 11.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

Pour multiplier \sqrt{39} et \sqrt{11}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

Multiplier 7 et 11 pour obtenir 77.

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$