Résoudre sqrt{81/8}

$$\sqrt { \frac { 81 } { 8 } }$$

Évaluer

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}\approx 3,181980515$$

Étapes de la solution

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{81}{8}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}$$

Calculer la racine carrée de 81 et obtenir 9.

$$\frac{9}{\sqrt{8}}$$

Factoriser 8=2^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\frac{9}{2\sqrt{2}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{9}{2\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}$$