Résoudre sqrt{8/125}

$$\sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

Évaluer

$$\frac{2\sqrt{10}}{25}\approx 0,252982213$$

Étapes de la solution

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{8}{125}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

Factoriser 8=2^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

Factoriser 125=5^{2}\times 5. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{5^{2}\times 5} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Extraire la racine carrée de 5^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{5} est 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

Pour multiplier \sqrt{2} et \sqrt{5}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Multiplier 5 et 5 pour obtenir 25.

$$\frac{2\sqrt{10}}{25}$$