Résoudre sqrt{5/7}*sqrt[3]{343/125}=

$$\sqrt { \frac { 5 } { 7 } } \times \sqrt[ 3 ] { \frac { 343 } { 125 } } =$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{35}}{5}\approx 1,183215957$$

Étapes de la solution

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{5}{7}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Le carré de \sqrt{7} est 7.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Pour multiplier \sqrt{5} et \sqrt{7}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Calculer \sqrt[3]{\frac{343}{125}} et obtenir \frac{7}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\times \frac{7}{5}$$

Multiplier \frac{\sqrt{35}}{7} par \frac{7}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\sqrt{35}\times 7}{7\times 5}$$

Annuler 7 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\sqrt{35}}{5}$$