Résoudre sqrt{5/2}*sqrt{5/8}-sqrt{3/7}*sqrt{12/7}

$$\sqrt { \frac { 5 } { 2 } } \cdot \sqrt { \frac { 5 } { 8 } } - \sqrt { \frac { 3 } { 7 } } \cdot \sqrt { \frac { 12 } { 7 } }$$

Évaluer

$$\frac{11}{28}\approx 0,392857143$$

Étapes de la solution

Pour multiplier \sqrt{\frac{5}{2}} et \sqrt{\frac{5}{8}}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \frac{25}{16} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Prenez la racine carrée du numérateur et du dénominateur.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

Pour multiplier \sqrt{\frac{3}{7}} et \sqrt{\frac{12}{7}}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{36}{49}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \frac{36}{49} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}. Prenez la racine carrée du numérateur et du dénominateur.

$$\frac{5}{4}-\frac{6}{7}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 7 est 28. Convertissez \frac{5}{4} et \frac{6}{7} en fractions avec le dénominateur 28.

$$\frac{35}{28}-\frac{24}{28}$$

Étant donné que \frac{35}{28} et \frac{24}{28} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{35-24}{28}$$

Soustraire 24 de 35 pour obtenir 11.

$$\frac{11}{28}$$

Factoriser

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,39285714285714285$$