Résoudre sqrt{4/3*55*10^-9*667*10^-11*314}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times 55 \times 10 ^ { - 9 } \times 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 314 }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}\approx 0,000000392$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -9 et -11 pour obtenir -20.

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times 55\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Multiplier \frac{4}{3} et 55 pour obtenir \frac{220}{3}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Calculer 10 à la puissance -20 et obtenir \frac{1}{100000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times \frac{1}{100000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Multiplier \frac{220}{3} et \frac{1}{100000000000000000000} pour obtenir \frac{11}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{11}{15000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Multiplier \frac{11}{15000000000000000000} et 667 pour obtenir \frac{7337}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{7337}{15000000000000000000}\times 314}$$

Multiplier \frac{7337}{15000000000000000000} et 314 pour obtenir \frac{1151909}{7500000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}$$

Factoriser 7500000000000000000=500000000^{2}\times 30. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{500000000^{2}\times 30} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{500000000^{2}}\sqrt{30}. Extraire la racine carrée de 500000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{30} est 30.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\times 30}$$

Pour multiplier \sqrt{1151909} et \sqrt{30}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{500000000\times 30}$$

Multiplier 500000000 et 30 pour obtenir 15000000000.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}$$