Résoudre sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

Calculer x

$$x=\frac{7}{15}\approx 0,466666667$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 9 est 9. Convertissez \frac{4}{3} et \frac{1}{9} en fractions avec le dénominateur 9.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Étant donné que \frac{12}{9} et \frac{1}{9} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Additionner 12 et 1 pour obtenir 13.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 9 et 12 est 36. Convertissez \frac{13}{9} et \frac{1}{12} en fractions avec le dénominateur 36.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Étant donné que \frac{52}{36} et \frac{3}{36} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Soustraire 3 de 52 pour obtenir 49.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \frac{49}{36} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}. Prenez la racine carrée du numérateur et du dénominateur.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 2 est 6. Convertissez \frac{1}{3} et \frac{1}{2} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

Étant donné que \frac{2}{6} et \frac{3}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

Additionner 2 et 3 pour obtenir 5.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

Exprimer 3\times \frac{5}{6} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

Multiplier 3 et 5 pour obtenir 15.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

Réduire la fraction \frac{15}{6} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

Multipliez les deux côtés par \frac{2}{5}, la réciproque de \frac{5}{2}.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

Multiplier \frac{7}{6} par \frac{2}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{7\times 2}{6\times 5}.

$$x=\frac{14}{30}$$

Réduire la fraction \frac{14}{30} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x=\frac{7}{15}$$