Résoudre sqrt{3/4x-6}=y

$$\sqrt { \frac { 3 } { 4 } x - 6 } = y$$

Calculer x

$$x=\frac{4\left(y^{2}+6\right)}{3}$$

$$y\geq 0$$

Étapes de résolution des équations radicales

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$\frac{3}{4}x-6=y^{2}$$

Ajouter 6 aux deux côtés de l’équation.

$$\frac{3}{4}x-6-\left(-6\right)=y^{2}-\left(-6\right)$$

La soustraction de -6 de lui-même donne 0.

$$\frac{3}{4}x=y^{2}-\left(-6\right)$$

Soustraire -6 à y^{2}.

$$\frac{3}{4}x=y^{2}+6$$

Diviser les deux côtés de l’équation par \frac{3}{4}, ce qui revient à multiplier les deux côtés par la réciproque de la fraction.

$$\frac{\frac{3}{4}x}{\frac{3}{4}}=\frac{y^{2}+6}{\frac{3}{4}}$$

La division par \frac{3}{4} annule la multiplication par \frac{3}{4}.

$$x=\frac{y^{2}+6}{\frac{3}{4}}$$

Diviser y^{2}+6 par \frac{3}{4} en multipliant y^{2}+6 par la réciproque de \frac{3}{4}.

$$x=\frac{4y^{2}}{3}+8$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{4\left(y^{2}+6\right)}{3}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Calculer y (solution complexe)

$$y=\frac{\sqrt{3\left(x-8\right)}}{2}$$

Calculer y

$$y=\frac{\sqrt{3\left(x-8\right)}}{2}$$

$$x\geq 8$$