Résoudre sqrt{279/448}

$$\sqrt { \frac { 279 } { 448 } }$$

Évaluer

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}\approx 0,789156421$$

Étapes de la solution

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{279}{448}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}.

$$\frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}$$

Factoriser 279=3^{2}\times 31. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 31} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{31}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{\sqrt{448}}$$

Factoriser 448=8^{2}\times 7. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{8^{2}\times 7} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{8^{2}}\sqrt{7}. Extraire la racine carrée de 8^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{7}.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{7} est 7.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\times 7}$$

Pour multiplier \sqrt{31} et \sqrt{7}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{3\sqrt{217}}{8\times 7}$$

Multiplier 8 et 7 pour obtenir 56.

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}$$