Résoudre sqrt{2648/2166*3016/2500}

$$\sqrt { \frac { 2648 } { 2166 } \times \frac { 3016 } { 2500 } }$$

Évaluer

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}\approx 1,214438225$$

Étapes de la solution

Réduire la fraction \frac{2648}{2166} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{3016}{2500}}$$

Réduire la fraction \frac{3016}{2500} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{754}{625}}$$

Multiplier \frac{1324}{1083} par \frac{754}{625} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\sqrt{\frac{1324\times 754}{1083\times 625}}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1324\times 754}{1083\times 625}.

$$\sqrt{\frac{998296}{676875}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{998296}{676875}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}}.

$$\frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}}$$

Factoriser 998296=2^{2}\times 249574. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 249574} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{249574}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{249574}}{\sqrt{676875}}$$

Factoriser 676875=475^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{475^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{475^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 475^{2}.

$$\frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\times 3}$$

Pour multiplier \sqrt{249574} et \sqrt{3}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{2\sqrt{748722}}{475\times 3}$$

Multiplier 475 et 3 pour obtenir 1425.

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}$$