Résoudre sqrt{24^2/24012*10^-7}

$$\sqrt { \frac { 24 ^ { 2 } } { 24012 \times 10 ^ { - 7 } } }$$

Évaluer

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}\approx 489,775519978$$

Étapes de la solution

Calculer 24 à la puissance 2 et obtenir 576.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times 10^{-7}}}$$

Calculer 10 à la puissance -7 et obtenir \frac{1}{10000000}.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times \frac{1}{10000000}}}$$

Multiplier 24012 et \frac{1}{10000000} pour obtenir \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{\frac{576}{\frac{6003}{2500000}}}$$

Diviser 576 par \frac{6003}{2500000} en multipliant 576 par la réciproque de \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{576\times \frac{2500000}{6003}}$$

Multiplier 576 et \frac{2500000}{6003} pour obtenir \frac{160000000}{667}.

$$\sqrt{\frac{160000000}{667}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{160000000}{667}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}.

$$\frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}$$

Factoriser 160000000=4000^{2}\times 10. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{4000^{2}\times 10} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{4000^{2}}\sqrt{10}. Extraire la racine carrée de 4000^{2}.

$$\frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{667}.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{\left(\sqrt{667}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{667} est 667.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{667}$$

Pour multiplier \sqrt{10} et \sqrt{667}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}$$