Résoudre sqrt{20/3}

$$\sqrt { \frac { 20 } { 3 } }$$

Évaluer

$$\frac{2\sqrt{15}}{3}\approx 2,581988897$$

Étapes de la solution

Réécrire la racine carrée de la division \sqrt{\frac{20}{3}} comme division des racines carrées \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{3}}$$

Factoriser 20=2^{2}\times 5. Réécrire la racine carrée du produit de \sqrt{2^{2}\times 5} en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Pour multiplier \sqrt{5} et \sqrt{3}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{2\sqrt{15}}{3}$$