Résoudre sqrt{2/5}*sqrt{50}-sqrt{45}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times \sqrt { 50 } - \sqrt { 45 }$$

Évaluer

$$-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Étapes de la solution

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{2}{5}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Le carré de \sqrt{5} est 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Pour multiplier \sqrt{2} et \sqrt{5}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Factoriser 50=5^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{5^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times 5\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Annuler 5 et 5.

$$\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Factoriser 10=2\times 5. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2\times 5} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Multiplier \sqrt{2} et \sqrt{2} pour obtenir 2.

$$2\sqrt{5}-\sqrt{45}$$

Factoriser 45=3^{2}\times 5. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 5} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$2\sqrt{5}-3\sqrt{5}$$

Combiner 2\sqrt{5} et -3\sqrt{5} pour obtenir -\sqrt{5}.

$$-\sqrt{5}$$