Résoudre sqrt{2/3}-(1-sqrt{3})

$$\sqrt { \frac { 2 } { 3 } } - ( 1 - \sqrt { 3 } )$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{6}}{3}+\sqrt{3}-1\approx 1,548547388$$

Résumé des étapes de la solution

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{2}{3}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}-\left(1-\sqrt{3}\right)$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(1-\sqrt{3}\right)$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}-\left(1-\sqrt{3}\right)$$

Pour multiplier \sqrt{2} et \sqrt{3}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}-\left(1-\sqrt{3}\right)$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 1-\sqrt{3} par \frac{3}{3}.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}-\frac{3\left(1-\sqrt{3}\right)}{3}$$

Étant donné que \frac{\sqrt{6}}{3} et \frac{3\left(1-\sqrt{3}\right)}{3} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\sqrt{6}-3\left(1-\sqrt{3}\right)}{3}$$

Effectuez les multiplications dans \sqrt{6}-3\left(1-\sqrt{3}\right).

$$\frac{\sqrt{6}-3+3\sqrt{3}}{3}$$