Résoudre sqrt{15/25-36/21+123/50}

$$\sqrt { \frac { 15 } { 25 } - \frac { 36 } { 21 } + \frac { 123 } { 50 } }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}\approx 1,16004926$$

Étapes de la solution

Réduire la fraction \frac{15}{25} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{36}{21}+\frac{123}{50}}$$

Réduire la fraction \frac{36}{21} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{12}{7}+\frac{123}{50}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 7 est 35. Convertissez \frac{3}{5} et \frac{12}{7} en fractions avec le dénominateur 35.

$$\sqrt{\frac{21}{35}-\frac{60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Étant donné que \frac{21}{35} et \frac{60}{35} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\sqrt{\frac{21-60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Soustraire 60 de 21 pour obtenir -39.

$$\sqrt{-\frac{39}{35}+\frac{123}{50}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 35 et 50 est 350. Convertissez -\frac{39}{35} et \frac{123}{50} en fractions avec le dénominateur 350.

$$\sqrt{-\frac{390}{350}+\frac{861}{350}}$$

Étant donné que -\frac{390}{350} et \frac{861}{350} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\sqrt{\frac{-390+861}{350}}$$

Additionner -390 et 861 pour obtenir 471.

$$\sqrt{\frac{471}{350}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{471}{350}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}.

$$\frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}$$

Factoriser 350=5^{2}\times 14. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{5^{2}\times 14} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Extraire la racine carrée de 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{14}.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{14} est 14.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\times 14}$$

Pour multiplier \sqrt{471} et \sqrt{14}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{\sqrt{6594}}{5\times 14}$$

Multiplier 5 et 14 pour obtenir 70.

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}$$