Résoudre sqrt{1-12/25+60/169/2}

$$\sqrt { \frac { 1 - \frac { 12 } { 25 } + \frac { 60 } { 169 } } { 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}\approx 0,66144901$$

Étapes de la solution

Convertir 1 en fraction \frac{25}{25}.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{25}-\frac{12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Étant donné que \frac{25}{25} et \frac{12}{25} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Soustraire 12 de 25 pour obtenir 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 25 et 169 est 4225. Convertissez \frac{13}{25} et \frac{60}{169} en fractions avec le dénominateur 4225.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197}{4225}+\frac{1500}{4225}}{2}}$$

Étant donné que \frac{2197}{4225} et \frac{1500}{4225} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197+1500}{4225}}{2}}$$

Additionner 2197 et 1500 pour obtenir 3697.

$$\sqrt{\frac{\frac{3697}{4225}}{2}}$$

Exprimer \frac{\frac{3697}{4225}}{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$\sqrt{\frac{3697}{4225\times 2}}$$

Multiplier 4225 et 2 pour obtenir 8450.

$$\sqrt{\frac{3697}{8450}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{3697}{8450}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}$$

Factoriser 8450=65^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{65^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{65^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 65^{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\times 2}$$

Pour multiplier \sqrt{3697} et \sqrt{2}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{\sqrt{7394}}{65\times 2}$$

Multiplier 65 et 2 pour obtenir 130.

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}$$