Résoudre sqrt{1/40}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 40 } }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{10}}{20}\approx 0,158113883$$

Étapes de la solution

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{1}{40}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{40}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{40}}$$

Calculer la racine carrée de 1 et obtenir 1.

$$\frac{1}{\sqrt{40}}$$

Factoriser 40=2^{2}\times 10. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 10} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\frac{1}{2\sqrt{10}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{1}{2\sqrt{10}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{10} est 10.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Multiplier 2 et 10 pour obtenir 20.

$$\frac{\sqrt{10}}{20}$$