Résoudre sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1,447320573$$

Étapes de la solution

Soustraire 1 de 20 pour obtenir 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

Calculer 38 à la puissance 2 et obtenir 1444.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

Réduire la fraction \frac{1444}{20} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

Convertir 112 en fraction \frac{560}{5}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

Étant donné que \frac{560}{5} et \frac{361}{5} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

Soustraire 361 de 560 pour obtenir 199.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

Multiplier \frac{1}{19} par \frac{199}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 199}{19\times 5}.

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{199}{95}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}.

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{95}.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{95} est 95.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

Pour multiplier \sqrt{199} et \sqrt{95}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$