Résoudre sqrt{[(21/2-1/6+02)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 02 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{73}}{2}\approx 4,272001873$$

Étapes de la solution

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Additionner 4 et 1 pour obtenir 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 6 est 6. Convertissez \frac{5}{2} et \frac{1}{6} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Étant donné que \frac{15}{6} et \frac{1}{6} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Soustraire 1 de 15 pour obtenir 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Réduire la fraction \frac{14}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Multiplier 0 et 2 pour obtenir 0.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Additionner \frac{7}{3} et 0 pour obtenir \frac{7}{3}.

$$\sqrt{\frac{7}{3}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Exprimer \frac{7}{3}\times 9 sous la forme d’une fraction seule.

$$\sqrt{\frac{7\times 9}{3}-\frac{11}{4}}$$

Multiplier 7 et 9 pour obtenir 63.

$$\sqrt{\frac{63}{3}-\frac{11}{4}}$$

Diviser 63 par 3 pour obtenir 21.

$$\sqrt{21-\frac{11}{4}}$$

Convertir 21 en fraction \frac{84}{4}.

$$\sqrt{\frac{84}{4}-\frac{11}{4}}$$

Étant donné que \frac{84}{4} et \frac{11}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\sqrt{\frac{84-11}{4}}$$

Soustraire 11 de 84 pour obtenir 73.

$$\sqrt{\frac{73}{4}}$$

Réécrire la racine carrée de la division \sqrt{\frac{73}{4}} comme division des racines carrées \frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}}$$

Calculer la racine carrée de 4 et obtenir 2.

$$\frac{\sqrt{73}}{2}$$