Résoudre sqrt{[(13)^{2}-(07)^{2}+32]^2:11^2*5+[(28)^2-023]*10^2}

$$\sqrt { [ ( 13 ) ^ { 2 } - ( 07 ) ^ { 2 } + 32 ] ^ { 2 } : 11 ^ { 2 } \cdot 5 + [ ( 28 ) ^ { 2 } - 023 ] \cdot 10 ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{9688405}}{11}\approx 282,965479891$$

Étapes de la solution

Calculer 13 à la puissance 2 et obtenir 169.

$$\sqrt{\frac{\left(169-\left(0\times 7\right)^{2}+32\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

Multiplier 0 et 7 pour obtenir 0.

$$\sqrt{\frac{\left(169-0^{2}+32\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

Calculer 0 à la puissance 2 et obtenir 0.

$$\sqrt{\frac{\left(169-0+32\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

Soustraire 0 de 169 pour obtenir 169.

$$\sqrt{\frac{\left(169+32\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

Additionner 169 et 32 pour obtenir 201.

$$\sqrt{\frac{201^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

Calculer 201 à la puissance 2 et obtenir 40401.

$$\sqrt{\frac{40401}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

Calculer 11 à la puissance 2 et obtenir 121.

$$\sqrt{\frac{40401}{121}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

Multiplier \frac{40401}{121} et 5 pour obtenir \frac{202005}{121}.

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

Calculer 28 à la puissance 2 et obtenir 784.

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+\left(784-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

Multiplier 0 et 23 pour obtenir 0.

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+\left(784-0\right)\times 10^{2}}$$

Soustraire 0 de 784 pour obtenir 784.

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+784\times 10^{2}}$$

Calculer 10 à la puissance 2 et obtenir 100.

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+784\times 100}$$

Multiplier 784 et 100 pour obtenir 78400.

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+78400}$$

Additionner \frac{202005}{121} et 78400 pour obtenir \frac{9688405}{121}.

$$\sqrt{\frac{9688405}{121}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{9688405}{121}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{9688405}}{\sqrt{121}}.

$$\frac{\sqrt{9688405}}{\sqrt{121}}$$

Calculer la racine carrée de 121 et obtenir 11.

$$\frac{\sqrt{9688405}}{11}$$