Résoudre sinx+cotxcosx=1/f(x)

$$\sin x + \cot x \cos x = \frac { 1 } { f ( x ) }$$

Calculer f

$$f=\frac{\sin(x)}{x}$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable f ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par fx.

$$fx\sin(x)+\cot(x)\cos(x)fx=1$$

Combiner tous les termes contenant f.

$$\left(x\sin(x)+\cot(x)\cos(x)x\right)f=1$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(x\cos(x)\cot(x)+x\sin(x)\right)f=1$$

Divisez les deux côtés par x\sin(x)+\cot(x)\cos(x)x.

$$\frac{\left(x\cos(x)\cot(x)+x\sin(x)\right)f}{x\cos(x)\cot(x)+x\sin(x)}=\frac{1}{x\cos(x)\cot(x)+x\sin(x)}$$

La division par x\sin(x)+\cot(x)\cos(x)x annule la multiplication par x\sin(x)+\cot(x)\cos(x)x.

$$f=\frac{1}{x\cos(x)\cot(x)+x\sin(x)}$$

Diviser 1 par x\sin(x)+\cot(x)\cos(x)x.

$$f=\frac{\sin(x)}{x}$$

La variable f ne peut pas être égale à 0.

$$f=\frac{\sin(x)}{x}\text{, }f\neq 0$$