Résoudre sin45^circ+3tan30^circ+tan60^circ-2cos60^circ

$$\sin 45 ^ { \circ } + 3 \tan 30 ^ { \circ } + \tan 60 ^ { \circ } - 2 \cos 60 ^ { \circ }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-1\approx 3,171208396$$

Résumé des étapes de la solution

Obtenir la valeur de \sin(45) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\tan(30)+\tan(60)-2\cos(60)$$

Obtenir la valeur de \tan(30) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Annuler 3 et 3.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Obtenir la valeur de \tan(60) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\sqrt{3}-2\cos(60)$$

Combiner \sqrt{3} et \sqrt{3} pour obtenir 2\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-2\cos(60)$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 2\sqrt{3} par \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Étant donné que \frac{\sqrt{2}}{2} et \frac{2\times 2\sqrt{3}}{2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Effectuez les multiplications dans \sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Obtenir la valeur de \cos(60) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\times \frac{1}{2}$$

Multiplier 2 et \frac{1}{2} pour obtenir 1.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-1$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 1 par \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-\frac{2}{2}$$

Étant donné que \frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2} et \frac{2}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}-2}{2}$$