Résoudre sin(180-2x)

$$\sin ( 180 - 2 x )$$

Différencier w.r.t. x

$$-2\cos(2\left(90-x\right))$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation en chaîne

Si F est la composition de deux fonctions dérivables f\left(u\right) et u=g\left(x\right), c’est-à-dire, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), puis la dérivée de F est la dérivée de f par rapport à u fois la dérivée de g par rapport à x, c’est-à-dire, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(-2x^{1}+180)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+180)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$\cos(-2x^{1}+180)\left(-2\right)x^{1-1}$$

Simplifier.

$$-2\cos(-2x^{1}+180)$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$-2\cos(-2x+180)$$

Évaluer

$$\sin(2\left(90-x\right))$$