Résoudre sin(30)cos(45)-cos(60)sin(60)

$$\sin ( 30 ) \cos ( 45 ) - \cos ( 60 ) \sin ( 60 )$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{4}\approx -0,079459311$$

Résumé des étapes de la solution

Obtenir la valeur de \sin(30) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$\frac{1}{2}\cos(45)-\cos(60)\sin(60)$$

Obtenir la valeur de \cos(45) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\cos(60)\sin(60)$$

Multiplier \frac{1}{2} par \frac{\sqrt{2}}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}-\cos(60)\sin(60)$$

Obtenir la valeur de \cos(60) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}-\frac{1}{2}\sin(60)$$

Obtenir la valeur de \sin(60) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}-\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Multiplier \frac{1}{2} par \frac{\sqrt{3}}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}-\frac{\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}-\frac{\sqrt{3}}{4}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Étendre 2\times 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{4}-\frac{\sqrt{3}}{4}$$

Étant donné que \frac{\sqrt{2}}{4} et \frac{\sqrt{3}}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{4}$$