Résoudre sin(pi/6left(tan(pi/4)+cos(pi/3)right))

$$\sin ( \frac{ \pi }{ 6 } \left( \tan ( \frac{ \pi }{ 4 } ) + \cos ( \frac{ \pi }{ 3 } ) \right) )$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Étapes de la solution

Obtenir la valeur de \tan(\frac{\pi }{4}) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$\sin(\frac{\pi }{6}\left(1+\cos(\frac{\pi }{3})\right))$$

Obtenir la valeur de \cos(\frac{\pi }{3}) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$\sin(\frac{\pi }{6}\left(1+\frac{1}{2}\right))$$

Additionner 1 et \frac{1}{2} pour obtenir \frac{3}{2}.

$$\sin(\frac{\pi }{6}\times \frac{3}{2})$$

Multiplier \frac{\pi }{6} par \frac{3}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\sin(\frac{\pi \times 3}{6\times 2})$$

Annuler 3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\sin(\frac{\pi }{2\times 2})$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\sin(\frac{\pi }{4})$$

Obtenir la valeur de \sin(\frac{\pi }{4}) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$