Résoudre sin^{2}20^{circ}+cos^250^circ+sin20^circcos50^circ=3/4

$$\sin ^ { 2 } 20 ^ { \circ } + \cos ^ { 2 } 50 ^ { \circ } + \sin 20 ^ { \circ } \cos 50 ^ { \circ } = \frac { 3 } { 4 }$$

Vérifier

Étapes de la solution

Évaluer les fonctions trigonométriques du problème

$$0,3420201433256687 ^ {2} + 0,6427876096865394 ^ {2} + 0,3420201433256687 \cdot 0,6427876096865394 = \frac{3}{4}$$

Calculer 0,3420201433256687 à la puissance 2 et obtenir 0,11697777844051095979530830215969.

$$0,11697777844051095979530830215969+0,6427876096865394^{2}+0,3420201433256687\times 0,6427876096865394=\frac{3}{4}$$

Calculer 0,6427876096865394 à la puissance 2 et obtenir 0,41317591116653492029192554775236.

$$0,11697777844051095979530830215969+0,41317591116653492029192554775236+0,3420201433256687\times 0,6427876096865394=\frac{3}{4}$$

Additionner 0,11697777844051095979530830215969 et 0,41317591116653492029192554775236 pour obtenir 0,53015368960704588008723384991205.

$$0,53015368960704588008723384991205+0,3420201433256687\times 0,6427876096865394=\frac{3}{4}$$

Multiplier 0,3420201433256687 et 0,6427876096865394 pour obtenir 0,21984631039295419598585689389678.

$$0,53015368960704588008723384991205+0,21984631039295419598585689389678=\frac{3}{4}$$

Additionner 0,53015368960704588008723384991205 et 0,21984631039295419598585689389678 pour obtenir 0,75000000000000007607309074380883.

$$0,75000000000000007607309074380883=\frac{3}{4}$$

Convertir le nombre décimal 0,75000000000000007607309074380883 en fraction \frac{75000000000000007607309074380883}{10000000000}. Réduire la fraction \frac{75000000000000007607309074380883}{10000000000} au maximum en extrayant et en annulant 1.

$$\frac{75000000000000007607309074380883}{100000000000000000000000000000000}=\frac{3}{4}$$

Le plus petit dénominateur commun de 100000000000000000000000000000000 et 4 est 100000000000000000000000000000000. Convertissez \frac{75000000000000007607309074380883}{100000000000000000000000000000000} et \frac{3}{4} en fractions avec le dénominateur 100000000000000000000000000000000.

$$\frac{75000000000000007607309074380883}{100000000000000000000000000000000}=\frac{75000000000000000000000000000000}{100000000000000000000000000000000}$$

Comparer \frac{75000000000000007607309074380883}{100000000000000000000000000000000} et \frac{75000000000000000000000000000000}{100000000000000000000000000000000}.

$$\text{false}$$