Résoudre sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*0)^2+2/9=

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 0 ) ^ { 2 } + \frac { 2 } { 9 } =$$

Calculer σ_x

$$\sigma _{x}=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$\sigma _{x}=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 0 de -2 pour obtenir -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Calculer -2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multiplier 4 et \frac{4}{9} pour obtenir \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multiplier 0 et 0 pour obtenir 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Calculer 0 à la puissance 2 et obtenir 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Réduire la fraction \frac{3}{9} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multiplier 0 et \frac{1}{3} pour obtenir 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Additionner \frac{16}{9} et 0 pour obtenir \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multiplier 1 et 0 pour obtenir 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}+\frac{2}{9}$$

Calculer 0 à la puissance 2 et obtenir 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\frac{2}{9}$$

Additionner \frac{16}{9} et 0 pour obtenir \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\frac{2}{9}$$

Additionner \frac{16}{9} et \frac{2}{9} pour obtenir 2.

$$\sigma _{x}^{2}=2$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sigma _{x}=\sqrt{2} \sigma _{x}=-\sqrt{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 0 de -2 pour obtenir -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Calculer -2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multiplier 4 et \frac{4}{9} pour obtenir \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multiplier 0 et 0 pour obtenir 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Calculer 0 à la puissance 2 et obtenir 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Réduire la fraction \frac{3}{9} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multiplier 0 et \frac{1}{3} pour obtenir 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Additionner \frac{16}{9} et 0 pour obtenir \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multiplier 1 et 0 pour obtenir 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}+\frac{2}{9}$$

Calculer 0 à la puissance 2 et obtenir 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\frac{2}{9}$$

Additionner \frac{16}{9} et 0 pour obtenir \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\frac{2}{9}$$

Additionner \frac{16}{9} et \frac{2}{9} pour obtenir 2.

$$\sigma _{x}^{2}=2$$

Soustraire 2 des deux côtés.

$$\sigma _{x}^{2}-2=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -2 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -2.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 8.

$$\sigma _{x}=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation \sigma _{x}=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} lorsque ± est positif.

$$\sigma _{x}=\sqrt{2}$$

Résolvez maintenant l’équation \sigma _{x}=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} lorsque ± est négatif.

$$\sigma _{x}=-\sqrt{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$\sigma _{x}=\sqrt{2} \sigma _{x}=-\sqrt{2}$$