Résoudre sec(90-θ)

$$\sec ( 90 - \theta )$$

Différencier w.r.t. θ

$$-\frac{\tan(90-\theta )}{\cos(90-\theta )}$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation en chaîne

Si F est la composition de deux fonctions dérivables f\left(u\right) et u=g\left(x\right), c’est-à-dire, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), puis la dérivée de F est la dérivée de f par rapport à u fois la dérivée de g par rapport à x, c’est-à-dire, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\sec(-\theta ^{1}+90)\tan(-\theta ^{1}+90)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(-\theta ^{1}+90)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$\sec(-\theta ^{1}+90)\tan(-\theta ^{1}+90)\left(-1\right)\theta ^{1-1}$$

Simplifier.

$$-\sec(-\theta ^{1}+90)\tan(-\theta ^{1}+90)$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$-\sec(-\theta +90)\tan(-\theta +90)$$

Évaluer

$$\frac{1}{\cos(90-\theta )}$$