Résoudre pix^2+3x+01415926=0

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+01415926=0$$

Calculer x

$$x=-\frac{3}{\pi }\approx -0,954929659$$

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Multiplier 0 et 1415926 pour obtenir 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Exclure x.

$$x\left(\pi x+3\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et \pi x+3=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier 0 et 1415926 pour obtenir 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez \pi à a, 3 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\pi }$$

Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\pi }$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-3±3}{2\pi } lorsque ± est positif. Additionner -3 et 3.

$$x=\frac{0}{2\pi }$$

Diviser 0 par 2\pi .

$$x=0$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-3±3}{2\pi } lorsque ± est négatif. Soustraire 3 à -3.

$$x=-\frac{6}{2\pi }$$

Diviser -6 par 2\pi .

$$x=-\frac{3}{\pi }$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Étapes de l’élévation au carré

Multiplier 0 et 1415926 pour obtenir 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Divisez les deux côtés par \pi .

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=\frac{0}{\pi }$$

La division par \pi annule la multiplication par \pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=\frac{0}{\pi }$$

Diviser 0 par \pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=0$$

Divisez \frac{3}{\pi }, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer \frac{3}{2\pi }. Ajouter ensuite le carré de \frac{3}{2\pi } aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

Calculer le carré de \frac{3}{2\pi }.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Factor x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4\pi ^{2}}}$$

Simplifier.

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{3}{2\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{3}{2\pi }$$

Soustraire \frac{3}{2\pi } des deux côtés de l’équation.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$