Résoudre {l}{A=9-4+(6-11)-(-8+3-2)}{B=-16-(7-15+4)-(-5+12)}{C=7-5+(2-3)-(-7+5-3)}

$$\left. \begin{array} { l } { A = 9 - 4 + ( 6 - 11 ) - ( - 8 + 3 - 2 ) } \\ { B = - 16 - ( 7 - 15 + 4 ) - ( - 5 + 12 ) } \\ { C = 7 - 5 + ( 2 - 3 ) - ( - 7 + 5 - 3 ) } \end{array} \right.$$

Calculer A, B, C

$$A=7$$

$$B=-19$$

$$C=6$$

Étapes de la solution

Examinez la première équation. Soustraire 4 de 9 pour obtenir 5.

$$A=5+6-11-\left(-8+3-2\right)$$

Additionner 5 et 6 pour obtenir 11.

$$A=11-11-\left(-8+3-2\right)$$

Soustraire 11 de 11 pour obtenir 0.

$$A=0-\left(-8+3-2\right)$$

Additionner -8 et 3 pour obtenir -5.

$$A=0-\left(-5-2\right)$$

Soustraire 2 de -5 pour obtenir -7.

$$A=0-\left(-7\right)$$

L’inverse de -7 est 7.

$$A=0+7$$

Additionner 0 et 7 pour obtenir 7.

$$A=7$$

Examinez la deuxième équation. Soustraire 15 de 7 pour obtenir -8.

$$B=-16-\left(-8+4\right)-\left(-5+12\right)$$

Additionner -8 et 4 pour obtenir -4.

$$B=-16-\left(-4\right)-\left(-5+12\right)$$

L’inverse de -4 est 4.

$$B=-16+4-\left(-5+12\right)$$

Additionner -16 et 4 pour obtenir -12.

$$B=-12-\left(-5+12\right)$$

Additionner -5 et 12 pour obtenir 7.

$$B=-12-7$$

Soustraire 7 de -12 pour obtenir -19.

$$B=-19$$

Examinez la troisième équation. Soustraire 5 de 7 pour obtenir 2.

$$C=2+2-3-\left(-7+5-3\right)$$

Additionner 2 et 2 pour obtenir 4.

$$C=4-3-\left(-7+5-3\right)$$

Soustraire 3 de 4 pour obtenir 1.

$$C=1-\left(-7+5-3\right)$$

Additionner -7 et 5 pour obtenir -2.

$$C=1-\left(-2-3\right)$$

Soustraire 3 de -2 pour obtenir -5.

$$C=1-\left(-5\right)$$

L’inverse de -5 est 5.

$$C=1+5$$

Additionner 1 et 5 pour obtenir 6.

$$C=6$$

Le système est désormais résolu.

$$A=7 B=-19 C=6$$